अवधि और उत्तलता निवेशक विदेशी मुद्रा

उत्थान नीचे ब्याज ब्याज दरों में वृद्धि के रूप में, बांड की पैदावार बढ़ जाती है, और फलस्वरूप, बांड की कीमतें कम हो जाती हैं। इसके विपरीत, जैसा कि ब्याज दरों में गिरावट होती है, बांड उत्पादन में गिरावट होती है और बांड की कीमतें बढ़ जाती हैं। ऊपर दिखाए गए उदाहरण के आंकड़े में, बॉन्ड ए में बॉन्ड बी की तुलना में उच्च उत्तलता है, जो यह दर्शाता है कि सब कुछ बराबर है, बांड ए के पास बांड बी के मुकाबले हमेशा एक उच्च मूल्य होगा क्योंकि ब्याज दरों में वृद्धि या गिरावट उत्कर्ष और जोखिम सहूलियता अवधि के संबंध में, ब्याज दर जोखिम का बेहतर उपाय है, क्योंकि अवधि की अवधारणा यह मानती है कि ब्याज दरें और बांड की कीमतों में एक रेखीय संबंध होता है ब्याज दरों में छोटे और अचानक उतार-चढ़ाव के कारण अवधि एक अच्छी बात हो सकती है कि बांड की कीमतें किस प्रकार प्रभावित हो सकती हैं। हालांकि, बांड की कीमतों और पैदावार के बीच के रिश्ते आम तौर पर अधिक ढलते या उत्तल होते हैं। इसलिए ब्याज दरों में बड़े उतार-चढ़ाव होने पर बांड की कीमतों पर प्रभाव का आकलन करने के लिए उत्तलता एक बेहतर उपाय है। चूंकि उत्तलता बढ़ जाती है, जो प्रणालीगत जोखिम है जिसके पोर्टफोलियो को उजागर किया जाता है। चूंकि उत्तलता कम हो जाती है, बाजार की ब्याज दरों के जोखिम में कमी आई है और बॉन्ड पोर्टफोलियो को हेज किया जा सकता है। सामान्य तौर पर, कूपन दर अधिक होती है एक बांड के उत्तलता (या बाजार जोखिम) कम। इसका कारण यह है कि बांड पर कूपन को पार करने के लिए बाजार दर में बहुत वृद्धि करना होगा, जिसका अर्थ है कि निवेशक को कम जोखिम है। नकारात्मक और सकारात्मक उत्कर्ष यदि बांड की अवधि बढ़ जाती है, तो पैदावार बढ़ाता है, बांड को नकारात्मक उत्तलता कहा जाता है। दूसरे शब्दों में, बंधन का आकार अवतल कहा जाता है इसलिए, यदि बांड में ऋणात्मक उत्तलता है, तो इसकी कीमत ब्याज दरों में वृद्धि के रूप में मूल्य में वृद्धि होगी, और विपरीत सच है। बांडों के कुछ उदाहरण जो नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित करते हैं, वे पारंपरिक कॉल प्रावधान, पसंदीदा बॉन्ड्स और अधिकांश बंधक-समर्थित प्रतिभूतियों (एमबीएस) के साथ बांड हैं। अगर बांड की अवधि बढ़ जाती है और पैदावार गिरती है, तो बॉन्ड को सकारात्मक बहिर्वक्रता कहा जाता है। अगर एक बंधन में सकारात्मक बहिर्वक्रय होता है, तो आम तौर पर उस मूल्य की बढ़ोतरी का अनुभव होता है, यदि पैदावार में कमी आती है, तो कीमत कम होने के कारण पैदावार घट जाती है। सकारात्मक बहिर्गमन के साथ सामान्य प्रकार के बांड, पूर्ण कॉल प्रावधान और गैर-कॉलबल बांड के साथ बांड हैं। सामान्य बाजार परिस्थितियों में, कूपन दर जितनी अधिक होगी, उतनी ही बांड की मात्रा कम होगी। नतीजतन, शून्य-कूपन बॉन्ड में सबसे अधिक उप-उत्तोलन होता है क्योंकि वे किसी भी कूपन भुगतान की पेशकश नहीं करते हैं। अवधि और बहिर्वाह बॉण्ड की कीमतों में ब्याज दर के विपरीत परिवर्तन होता है, और इसलिए, बांड के साथ ब्याज दर जोखिम होता है बाजार की ब्याज दरों में परिवर्तन के कारण ब्याज दर जोखिम को मापने का एक तरीका पूर्ण मूल्यांकन दृष्टिकोण है जो बस गणना करता है कि यदि ब्याज दर विशिष्ट मात्रा में बदल जाती है तो बांड की कीमत क्या होगी। पूर्ण वैल्यूएशन दृष्टिकोण इस तथ्य पर आधारित है कि बांड की कीमत प्रत्येक कूपन भुगतान के वर्तमान मूल्य के साथ-साथ मुख्य भुगतान के वर्तमान मूल्य के बराबर है। कि भविष्य के भुगतान का वर्तमान मूल्य ब्याज दर पर निर्भर करता है, जो बांड की दर के साथ-साथ बांड की कीमतों के कारण भिन्न होता है। बॉन्ड वैल्यू वर्तमान कूपन भुगतान का मूल्य वर्तमान मूल्य मूल्य का ब्याज ब्याज दर जोखिम को मापने के लिए एक अन्य विधि, जो कम कम्प्यूटेशनल गहन है, बांड की अवधि की गणना करके है, जो बांड भुगतानों के वर्तमान मूल्य का भारित औसत है। नतीजतन, अवधि को कभी-कभी औसत परिपक्वता या प्रभावी परिपक्वता के रूप में जाना जाता है अवधि अब, औसत परिपक्वता है, और, इसलिए, ब्याज दर में परिवर्तन के लिए अधिक संवेदनशीलता। ग्राफ़िक रूप से, एक बंधन की अवधि को देखते हुए देखा जा सकता है जहां भुगतान को वर्तमान भुगतानों के वर्तमान मूल्यों और मुख्य भुगतान के वजन में संतुलन के रूप में रखा जाता है। गणितीय, अवधि, मूल्य-उपज की अवस्था का 1 वाला व्युत्पन्न है, जो वर्तमान मूल्य-उपज बिंदु पर वक्र के लिए एक रेखा स्पर्शरेखा है। हालांकि प्रभावी अवधि साल में मापा जाता है, लेकिन विभिन्न प्रतिभूतियों के ब्याज दर जोखिमों की तुलना करने के साधन के रूप में यह अवधि की व्याख्या के लिए अधिक उपयोगी है। उसी अवधि के साथ प्रतिभूति का एक ही ब्याज दर जोखिम का जोखिम होता है उदाहरण के लिए, चूंकि शून्य-कूपन बॉन्ड केवल परिपक्वता पर अंकित मूल्य का भुगतान करते हैं, इसलिए शून्य की अवधि इसकी परिपक्वता के बराबर होती है। यह भी निम्नानुसार है कि किसी निश्चित अवधि के किसी भी बंधन को बॉन्ड की अवधि के बराबर परिपक्व होने के साथ शून्य-कूपन बंध के बराबर ब्याज दर की संवेदनशीलता होगी। अवधि भी अक्सर इसकी परिपक्वता (YTM) के लिए अपनी उपज में एक छोटे से बदलाव के लिए बांड मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन के रूप में व्याख्या की जाती है। यह आश्चर्य की बात नहीं होनी चाहिए कि बांड की कीमत में परिवर्तन और उपज में परिवर्तन के दौरान परिवर्तन के बीच संबंध है, क्योंकि बांड और अवधि दोनों बांड के वर्तमान मूल्यों पर निर्भर करते हैं, नकदी प्रवाह। वास्तव में, एक बहुत सरल रिश्ते दोनों के बीच मौजूद हैं: जब YTM 1 से बदलता है, तो बॉन्ड की कीमत एक प्रतिशत में परिवर्तित की गई अवधि से बदल जाती है। उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए, 10 साल की अवधि के साथ एक बॉन्ड की कीमत 10 की बदले में ब्याज दर में एक बदलाव के लिए होगी। मैकॉले अवधि 1 9 38 से पहले, यह अच्छी तरह से ज्ञात था कि बांड की परिपक्वता ने अपनी ब्याज दर जोखिम को प्रभावित किया था, लेकिन यह भी ज्ञात था कि समान परिपक्वता वाले बांड उपज में परिवर्तन के साथ मूल्य में व्यापक रूप से भिन्न हो सकते हैं। दूसरी ओर, शून्य-कूपन बॉन्ड हमेशा एक ही ब्याज दर जोखिम का प्रदर्शन करते थे। इसलिए, फ्रेडरिक मैकॉले ने तर्क दिया कि ब्याज दर जोखिम का बेहतर उपाय एक कूपन बंध को शून्य-कूपन बॉन्ड की एक श्रृंखला के रूप में माना जाता है, जहां प्रत्येक भुगतान एक शून्य-कूपन बांड होता है जो कि भुगतान के वर्तमान मूल्य से बांड मूल्य से विभाजित होता है । इसलिए, अवधि बांड के प्रभावी परिपक्वता है, यही वजह है कि यह वर्षों में मापा जाता है। मैकॉले की अवधि न केवल बांड की प्रभावी परिपक्वता को माप सकती है, इसका उपयोग फिक्स्ड आय सिक्योरिटीज के पोर्टफोलियो की औसत परिपक्वता की गणना के लिए भी किया जा सकता है। नतीजतन, अवधि में कई साधारण गुण होते हैं: अवधि बांड की परिपक्वता के लिए आनुपातिक होती है, चूंकि प्रमुख पुनर्भुगतान बांड के सबसे बड़े नकदी प्रवाह है और यह परिपक्वता अवधि में प्राप्त होता है, कूउन्ने दर से व्युत्क्रम होता है, क्योंकि वहां प्रिंसिपल चुकौती अवधि के लिए कम मूल्य के पहले भुगतानों के लिए वर्तमान मूल्यों के बीच बड़ा अंतर भुगतान की आवृत्ति के साथ घट जाती है, क्योंकि नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य का आधा कम भुगतान के मुकाबले पहले प्राप्त होता है, यही वजह है कि कूपन बंध हमेशा एक ही परिपक्वता के साथ शून्य की तुलना में कम अवधि है मैकॉले की अवधि 1 एस द्वारा गणना की जाती है, जो समय-समय पर प्रत्येक नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य (पीवी) की गणना करते हैं: सीएफ टी (1 वाई) टी बॉण्ड प्राइस जैसा कि आप देख सकते हैं, बॉन्ड की कीमतों का उपयोग करके गणना की जाती है मैकॉले की अवधि नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्यों के साथ की गई मूल्य के बहुत करीब है, जब ब्याज दर में परिवर्तन छोटा होता है। वास्तव में, जब गोल, मान बराबर होते हैं। ध्यान दें कि उपर्युक्त उदाहरण में, यदि उपज 0.1 के बजाय 1 के बदले में बदल दिया गया था, तो बांड की कीमत को केवल एक प्रतिशत में परिवर्तित की गई अवधि से गुणा किया जा सकता है, 1 2.820 .0282 2.82। ब्याज दरों में छोटे परिवर्तन के लिए अवधि समायोजन एक करीबी अनुमान है हालांकि, अवधि भी बदलती है, जो बांडों के उत्तलता (बाद में चर्चा की गई) द्वारा मापा जाता है। क्योंकि अवधि भी बदलती है, ब्याज दरों में बड़े परिवर्तन वास्तविक बंध मूल्य और अवधि का उपयोग करके गणना की गई मूल्य के बीच बड़ी विसंगतियां उत्पन्न करेंगे। संशोधित अवधि अवधि साल में मापा जाता है, इसलिए यह बाँड की कीमतों में बदलाव को प्रत्यक्ष रूप से उपज में परिवर्तन के संबंध में माप नहीं करता है। बहरहाल, ब्याज दर जोखिम को आसानी से अलग बांड या पोर्टफोलियो के समय की तुलना करके तुलना की जा सकती है। दूसरी ओर संशोधित अवधि, उपज में परिवर्तन के साथ बंधन मूल्य में परिवर्तन की संवेदनशीलता को मापता है। विशेष रूप से: डी मैक मैकॉले अवधि बांड मूल्य में डीपीपी छोटे परिवर्तन उपज में थोड़ी सी पारा परिपक्वता अवधि के लिए परिपक्वता की संख्या में कश्मीर संख्या प्रति वर्ष संशोधित अवधि फॉर्मूला तो संशोधित अवधि की उपज से ऊपर उदाहरण 2 के लिए गणना किए गए बांड मूल्य में परिवर्तन का सार: डीपीपी डीआई। 27 0.1 2.7 2.82 (1 62) 2.82 1.03 मैकॉले अवधि (1 साल) बॉन्ड प्राइस चेंज यील्ड चेंज संशोधित अवधि बॉन्ड प्राइज इतनी उपरोक्त उदाहरण के लिए: बॉन्ड प्राइस चेंज 0.1 2.7 97.05 0.26 ऊपर की गणना वास्तविक अंतर से केवल एक पैसा है का नकद प्रवाह के वर्तमान मूल्य का उपयोग करके गणना के रूप में 27, जो मैकॉले की अवधि के हिसाब से गणना 0.28 अंतर से काफी कम है। इस प्रकार, संशोधित अवधि में मैकॉले की अवधि के मुकाबले अधिक सटीक मूल्य परिवर्तन पैदा होता है, लेकिन बाद की तरह, यह तब ही मान्य है जब उपज में परिवर्तन छोटा होता है और उपज परिवर्तन बांड के नकदी प्रवाह को बदल नहीं सकता, जैसे कि हो सकता है, उदाहरण के लिए, यदि कॉलबल बॉन्ड के लिए कीमत में बदलाव की संभावना बढ़ जाती है तो इसे कहा जाएगा। बेशक, ब्याज दरें आमतौर पर केवल छोटे चरणों में बदलती हैं, इसलिए अवधि ब्याज दर जोखिम को मापने के लिए एक प्रभावी उपकरण है। माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल संशोधित अवधि का उपयोग करते हुए बॉन्ड के लिए अवधि और संशोधित अवधि फॉर्मूलाएं MDURATION (निपटान, परिपक्वता, कूपन, उपज, आवृत्ति, आधार) निपटान के उद्धरण में निपटारा तिथि परिपक्वता दिनांक उद्धरण में जब बंधन परिपक्व होते हैं। कूपन नाममात्र वार्षिक कूपन ब्याज दर परिपक्वता के लिए वार्षिक उपज उपज प्रति वर्ष कूपन भुगतान की आवृत्ति संख्या। 1 वार्षिक 2 सेमीयनुअल 4 क्वार्टरली बेसिस डे काउंट बेसिस। 030360 (यू.एस. बेस) आधार डिफ़ॉल्ट छोड़ दिया जाता है तो यह डिफ़ॉल्ट है। 1 वास्तविक वास्तविक (महीने के वास्तविक दिनों में वास्तविक संख्या) 2 वास्तविक 360 3 वास्तविक 365 4 यूरोपीय 30360 1. उदाहरण माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल का इस्तेमाल करते हुए संशोधित अवधि का आकलन एक 10 साल के बांड की अवधि और संशोधित अवधि की कूपन दर 6 का भुगतान करती है। 8. की परिपक्वता अवधि के लिए एक उपज और 112008 की समाप्ति तारीख और परिपक्वता के साथ 12312017 की तारीख अवधि अवधि (प्रति 112008 कोट, 123 123017, 0.06 0.08, 2) 7.45 संशोधित अवधि एमडीआरयूआरएएन (112008 का उद्धरण, 12312017, 0.06 0.08, 2) 7.16 ध्यान दें कि संशोधित अवधि हमेशा अवधि से थोड़ा कम है, क्योंकि संशोधित अवधि 1 से विभाजित अवधि प्रति भुगतान की अवधि के लिए उपज है। उत्तलता संशोधित अवधि में एक शब्द जोड़ता है, इसे अधिक सटीक बनाकर, अवधि में बदलाव के लिए लेखांकन के रूप में उपज बदलता है, वर्तमान मूल्य-उपज बिंदु पर उप-उत्पत्ति की वक्र के उत्थान 2 एन डी है। ध्यान दें कि मूल्य-उपज वक्र उत्तल है, और यह कि संशोधित अवधि एक विशेष बाजार उपज के लिए स्पर्शरेखा लाइन का ढलान है और मूल्य-उपज वक्र और संशोधित अवधि के बीच की विसंगति ब्याज दर में अधिक से अधिक बदलाव के साथ बढ़ जाती है । यह आसानी से देखा जा सकता है कि उपज परिवर्तन के रूप में संशोधित अवधि में परिवर्तन होता है क्योंकि यह स्पष्ट है कि लाइन की ढलान अलग उपज के साथ बदलता है। संशोधित अवधि और उत्तल मूल्य-उपज वक्र के बीच का अंतर उत्तल समायोजन है, जिसे आसानी से देखा जा सकता है, नीचे की ओर की तुलना में ऊपर की तरफ अधिक है। यद्यपि अवधि स्वयं ही नकारात्मक नहीं हो सकती है, उत्तलता नकारात्मक बना सकती है, क्योंकि कुछ प्रतिभूतियां हैं, जैसे कुछ बंधक-समर्थित प्रतिभूतियां जो नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित करती हैं। जिसका अर्थ है कि बांड एक ही दिशा में मूल्य में बदल जाता है, जैसे उपज बदलता है। विकल्प-एंबेडेड बॉन्ड के लिए प्रभावी अवधि क्योंकि बांड नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य के भारित औसत पर निर्भर करता है, अवधि के लिए एक साधारण गणना वैध नहीं है यदि उपज में परिवर्तन से नकदी प्रवाह में परिवर्तन हो सकता है। मूल्यांकन मॉडल का उपयोग तब से उपज में परिवर्तन के लिए नई कीमतों की गणना में किया जाना चाहिए, जब नकदी प्रवाह विकल्पों के द्वारा संशोधित होता है। प्रभावी अवधि (उर्फ विकल्प समायोजित अवधि) ब्याज की कीमतों में प्रति परिवर्तन में प्रति परिवर्तन है, जब उपज में परिवर्तन विभिन्न नकदी प्रवाहों को पैदा कर सकता है। उदाहरण के लिए, एक योग्य बंधन के लिए, बांड कॉल मूल्य से ऊपर नहीं बढ़ेगा, जब ब्याज दरों में गिरावट आएगी क्योंकि जारीकर्ता कॉल मूल्य के लिए बांड को वापस बुला सकता है, और संभवतः ऐसा होगा कि अगर दरों में गिरावट आए चूंकि नकदी प्रवाह बदल सकता है, विकल्प-एम्बेडेड बॉन्ड की प्रभावी अवधि को परिभाषित किया जाता है बाजार ब्याज दर में प्रत्येक परिवर्तन के अनुसार बांड मूल्य में परिवर्तन: प्रभावी अवधि फॉर्मूला I ब्याज दर अंतरफलक पोर्टफोलियो अवधि अवधि पोर्टफोलियो प्रबंधन के लिए एक प्रभावी विश्लेषणात्मक उपकरण है निश्चित आय प्रतिभूतियों की वजह से यह पोर्टफोलियो के लिए औसत परिपक्वता प्रदान करता है, जो बदले में, पोर्टफोलियो को ब्याज दर जोखिम का एक उपाय प्रदान करता है। बॉन्ड पोर्टफोलियो के लिए अवधि पोर्टफोलियो में प्रत्येक प्रकार के बॉन्ड के लिए अवधि के भारित औसत के बराबर होती है: पोर्टफोलियो में बांड I बाजार मूल्य के वाई बाजार मूल्य डी पोर्टफोलियो में बांड के कश्मीर नंबर की अवधि i पोर्टफोलियो के ब्याज दर का जोखिम, पोर्टफोलियो के मूल्य के लिए उस मुद्दे या क्षेत्र के बाजार मूल्य को मापने के बजाय पोर्टफोलियो अवधि में समस्या या क्षेत्र की अवधि का आकलन करना बेहतर होता है: पोर्टफोलियो अवधि योगदान पोर्टफोलियो अवधि की अवधि निवेश युक्ति: कम से कम अवधि जोखिम जब पैदावार कम हो जाती है, निवेशक, जो जोखिम-प्रतिकूल हैं, लेकिन जो उच्च उपज कमाते हैं, अक्सर अधिक ब्याज के साथ बांड खरीदते हैं, क्योंकि दीर्घकालिक बांड उच्च ब्याज दरों का भुगतान करते हैं। लेकिन लंबी अवधि के बॉन्ड की पैदावार शॉर्ट-टर्म बॉन्ड के मुकाबले केवल मामूली अधिक है, क्योंकि बीमा कंपनियों और पेंशन फंड जो बॉन्ड के प्रमुख खरीदार हैं, वे निवेश ग्रेड बॉन्ड तक ही सीमित हैं, इसलिए वे उन कीमतों की बोली लगाते हैं, शेष को मजबूर करते हैं बंधक खरीदारों जंक बांड की कीमत बोली लगाने के लिए। जिससे उनकी उपज कम हो सकती है, हालांकि उन्हें उच्च जोखिम है। दरअसल, ब्याज दरें भी नकारात्मक हो सकती हैं जून 2018 में, 10 साल के जर्मन बांड, बंधे के रूप में जाना जाता था, ने नकारात्मक ब्याज दरों को कई बार रखा था, जब बांड की कीमत वास्तव में इसके मूलधन से अधिक थी अंतराल चक्र में ब्याज दरें उच्चतर से निम्न तक उच्च होती हैं, इसलिए लंबे समय की अवधि के बंधन खरीदते समय पैदावार कम हो जाती है, यह संभावना है कि यदि बांड परिपक्वता से पहले बेचा जाता है तो बांड की कीमतें कम हो जाएंगी। इसे कभी-कभी अवधि जोखिम कहा जाता है हालांकि यह अधिक सामान्यतः ब्याज दर जोखिम के रूप में जाना जाता है नकारात्मक ब्याज दर के साथ बांड खरीदने में अवधि जोखिम विशेष रूप से बड़ा होगा दूसरी ओर, अगर दीर्घकालिक बांड परिपक्वता के लिए आयोजित किए जाते हैं, तो आपको एक मौका लागत का सामना करना पड़ सकता है, ब्याज दरें अधिक होने पर कम पैदावार अर्जित कर सकते हैं। इसलिए, खासकर जब पैदावार बेहद कम होती है, क्योंकि वे 2008 में शुरू कर रहे थे और 2018 में भी जारी रहें, सबसे कम अवधि के साथ बांड खरीदना सर्वोत्तम है, खासकर जब लंबी अवधि के पोर्टफोलियो और लघु अवधि वाले पोर्टफोलियो के बीच ब्याज दरों में अंतर ऐतिहासिक औसत से कम दूसरी ओर, लंबी अवधि के बंधनों को खरीदना तब समझ में आता है जब ब्याज दरें अधिक हैं, क्योंकि आप केवल उच्च ब्याज नहीं कमाते हैं, लेकिन यदि आप ब्याज दरें कम कर रहे हैं तो आप इसके जरिए भी पूंजीगत मूल्य का आकलन कर सकते हैं। अवधि केवल बांड मूल्य में परिवर्तन का एक सन्निकटन है उपज में छोटे बदलाव के लिए, यह बहुत सटीक है, लेकिन उपज में बड़े बदलाव के लिए, यह हमेशा नॉन-ऑनेबल, ऑप्शन-फ्री बॉन्ड के लिए परिणामी बॉन्ड की कीमतों को कम करके नजर रखता है। यह इसलिए है क्योंकि अवधि गणना बिंदु पर मूल्य-उपज वक्र के लिए एक स्पर्शरेखा रेखा है, और अवधि स्पर्शरेखा लाइन और मूल्य-उपज की अवस्था के बीच का अंतर बढ़ जाता है क्योंकि उपज स्पर्शरेखा के बिंदु से या तो दिशा में आगे बढ़ जाता है। 2 प्रतिनिधि बांड पोर्टफोलियो के उत्थान के एक आरेख उत्तलता दर है, जो कि मूल्य-उपज वक्र के साथ अवधि में परिवर्तन करती है, और इस प्रकार, अवधि के लिए समीकरण का 1 वां वाला व्युत्पन्न है और मूल्य-उपज समारोह के लिए समीकरण के लिए 2 डी डेरिवेटिव है। वनिला बांडों के लिए उत्तलता हमेशा सकारात्मक होता है इसके अलावा, मूल्य-उपज की वक्र उच्च ब्याज दरों में घूमती है, इसलिए सामान्यतया नकारात्मकता के मुकाबले ऊपरी हिस्से में अधिकतर बढ़त होती है, इसलिए पैदावार में दिए गए बदलाव के लिए मूल्य में पूर्ण परिवर्तन थोड़ी अधिक हो सकता है, जब पैदावार में वृद्धि के बजाय गिरावट होती है। नतीजतन, उच्च उत्तलता वाले बांडों की तुलना में उन पूंजीगत हानियों की तुलना में पैदावार में दी गई कमी के कारण अधिक पूंजीगत लाभ होगा, जब समान मात्रा में पैदावार में वृद्धि होगी। उत्तलता के कुछ अतिरिक्त गुणों में निम्नलिखित शामिल हैं: वृध्दि की उपज के रूप में उत्तल वृद्धि बढ़ जाती है, और इसके विपरीत। उच्च पैदावार में उत्तलता कम हो जाती है क्योंकि उच्च उपज पर मूल्य-उपज की कवच ​​खराब होती है, इसलिए संशोधित अवधि अधिक सटीक होती है, जिसमें छोटे उत्तल समायोजन की आवश्यकता होती है। यह भी कारण है कि उच्छृंखलता नकारात्मक पक्षों की तुलना में ऊपर की ओर अधिक सकारात्मक है। वही YTM और अवधि की अवधि के साथ बांड में, कम कूपन बॉन्ड उच्च उत्तलता रखते हैं, जिसमें शून्य-कूपन बॉन्ड उच्चतम उत्तलता वाले हैं। इसका परिणाम है क्योंकि कम कूपन या कोई कूपन में उच्चतम ब्याज दर की अस्थिरता नहीं है इसलिए संशोधित अवधि में ब्याज दरों में दिए गए परिवर्तन के लिए कीमत में उच्च परिवर्तन को दर्शाते हुए एक बड़ा उत्तल समायोजन की आवश्यकता होती है। उत्तलता की गणना निम्न समीकरण द्वारा की जाती है: दशमलव रूप में वाईफ दर में वाई परिवर्तन। जैसा कि आप कन्वेक्सिटी एडजस्टमेंट फॉर्मूला 2 में देख सकते हैं कि उत्तलता 2 से विभाजित है, तो फॉर्मूला 2 एस का इस्तेमाल करते हुए एक ही परिणाम फॉर्मूला 1 के साथ एक साथ मिलते हैं। भ्रम की स्थिति में और अधिक जोड़ने के लिए, कभी-कभी दोनों उत्तल माप के फार्मूले को 100 से गुणा करके गुणा करके गणना की जाती है, इस मामले में, इसी उत्तल समायोजन फ़ार्मुले को 100 के बजाय 10,000 से गुणा किया जाता है बस ध्यान रखें कि विभिन्न कैलकुलेटर इंटरनेट पर परिणाम जो 100 के एक पहलू से भिन्न हो सकते हैं, परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। सही बहिर्वाह समायोजन फार्मूले का उपयोग किया जा सकता है, तो वे सब ठीक हो सकते हैं। आमतौर पर उपज बढ़ने या गिरने के बावजूद उत्कर्ष सामान्यतः एक सकारात्मक शब्द है, इसलिए यह सकारात्मक उत्तलता है। हालांकि, कभी-कभी उत्तलता शब्द ऋणात्मक होता है, जैसे कि जब कॉल करने योग्य बांड कॉल की कीमत के निकट हो। कॉल मूल्य के नीचे, कीमत-उपज की अवस्था विकल्प-मुक्त बंध के रूप में एक ही सकारात्मक उत्तलता का अनुसरण करती है, लेकिन जैसा कि उपज गिरता है और बांड की कीमत कॉल मूल्य के निकट होती है, सकारात्मक उत्तलता नकारात्मक उत्तलता होती है। जहां कॉल मूल्य द्वारा शीर्ष पर बॉन्ड की कीमत सीमित है। इसलिए, संशोधित और प्रभावी अवधि के लिए शर्तों के समान, वहां भी संचरण में परिवर्तन किया गया है। जो मापा उत्तलता है, जब भविष्य में नकदी प्रवाह में कोई अपेक्षित परिवर्तन नहीं होता है, और प्रभावी बहिर्गमन है। जो बांड के लिए उत्तलता का उपाय है, जिसके लिए भविष्य में नकदी प्रवाह को बदलने की उम्मीद है। बेसिस प्वाइंट वैल्यू (बीपीवी) बॉस प्वाइंट मार्केट की संशोधित अवधि बॉन्ड की कीमत बांड की कीमत कभी-कभी बॉन्ड की कीमतों की ब्याज दरों की अस्थिरता की गणना मूल्य में होने वाले बदलाव के पूर्ण मूल्य के रूप में की जाती है, जब ब्याज दर 1 आधार बिंदु (0.01) से बदल जाती है, जो कि एक आधार बिंदु (पीवीबीपी) के आधार बिंदु मूल्य (बीपीवी) उर्फ ​​मूल्य मूल्य, एक 01 (डीवी 01) के डॉलर मूल्य को बुलाया। बीपीवी प्रारंभिक मूल्य मूल्य यदि उपज 1 आधार बिंदु से बदल जाता है (गणित नोट: अभिव्यक्ति का पूर्ण मूल्य दर्शाता है।) हालांकि बांड की कीमतें अधिक बढ़ जाती हैं, जब पैदावार में कमी की तुलना में पैदावार में कमी आती है, 1 आधार बिंदु की उपज में परिवर्तन इतनी छोटी माना जाता है कि अंतर नगण्य है चूंकि संशोधित अवधि उपज में 100 आधार बिंदु परिवर्तन के लिए बांड मूल्य में अनुमानित परिवर्तन है, एक आधार बिंदु का मूल्य मूल्य संशोधित अवधि से अनुमानित मूल्य में परिवर्तन का 1 है। याद रखें कि: मार्केट प्राइस में परिवर्तन यील्ड चेंज प्रतिशत में संशोधित अवधि बॉन्ड की कीमतें तो बाजार में उपज में प्रतिबिंबित मूल्य प्रति बिन्दु बदलता है: बेसिस प्वाइंट वैल्यू फॉर्मूला संशोधित अवधि 100 उदाहरण: एक बेसिस प्वाइंट की कीमत में बदलाव की गणना के लिए यील्ड में बदलाव एक दिया अवधि बाज़ार की कीमत 1,000 बीपीवी .0745 .01 1000 0.75 बाजार मूल्य 900 बीपीवी 0.0745 .01 900 0.67 यील्ड अस्थिरता (ब्याज दर अस्थिरता) अवधि कीमत में परिवर्तन से संबंधित किसी विशेष बांड के ब्याज दर जोखिम का अनुमान लगाता है उपज में परिवर्तन के लिए, लेकिन न तो अवधि और न ही ब्याज की दर ब्याज दर के जोखिम की पूरी तस्वीर देती है क्योंकि बांड की पैदावार भी क्रेडिट डिफ़ॉल्ट जोखिम में परिवर्तन के कारण बदल सकती है, जैसा कि जारीकर्ता की क्रेडिट रेटिंग में परिवर्तन से हो सकता है या हानिकारक परिवर्तनों के कारण अर्थव्यवस्था जो कई व्यवसायों के क्रेडिट डिफ़ॉल्ट जोखिम को बढ़ा सकती है। उदाहरण के लिए, यू.एस. ट्रेजरी से आम तौर पर कम ब्याज दरें और समान परिपक्वता के कॉरपोरेट बॉन्ड की तुलना में मौजूदा उपज होते हैं क्योंकि डिफ़ॉल्ट जोखिम में अंतर होता है। इसलिए, यू.एस. ट्रेजरी के पास कॉरपोरेट बॉन्ड के मुकाबले अधिक समय होनी चाहिए, और इसलिए, बाजार में ब्याज दर में बदलाव के कारण कीमत में और अधिक बदलाव होता है। हालांकि, डिफ़ॉल्ट के जोखिम की धारणा में परिवर्तन, बांड की कीमतों को बदल सकता है, ब्लूटिंग कर सकता है या बढ़ा सकता है जो अवधि का अनुमान लगाएगा। उदाहरण के लिए, हालिया सबप्रिम बंधक संकट के दौरान, कई बांड निवेशकों को महसूस किए जाने से ज्यादा जोखिम भरा माना जाता था, यहां तक ​​कि उन लोगों को भी जिन्होंने क्रेडिट रेटिंग एजेंसियों से शीर्ष रेटिंग प्राप्त की थी, और इतने सारे प्रतिभूतियां, खासकर उन सबप्रइम बंधक, खो मूल्य, उनकी पैदावार में काफी वृद्धि हुई है, जबकि इन सिक्योरिटीज की मांग के कारण कोषागार पर पैदावार में गिरावट आई है, जो कि डिफ़ॉल्ट जोखिम से मुक्त माना जाता है, कीमत में बढ़ोतरी हुई है, बाजार की ब्याज दरों में गिरावट के कारण नहीं, बल्कि उड़ान के जरिए खरीदने के लिए जोखिम भरा प्रतिभूतियों की गुणवत्ता कम या कोई डिफ़ॉल्ट जोखिम वाली प्रतिभूतियां गुणवत्ता की उड़ान इस तथ्य से बढ़ी है कि कानूनों और विनियमों की आवश्यकता होती है कि पेंशन फंड और अन्य निधियों जो कि एक निस्संदेह क्षमता में दूसरों के लाभ के लिए आयोजित किए जाते हैं केवल निवेश ग्रेड प्रतिभूतियों में निवेश किया जाता है। इसलिए जब निवेश रेटिंग निवेश ग्रेड से नीचे बड़ी संख्या में प्रतिभूतियों के लिए गिरावट आती है, तो ट्रस्ट में आयोजित निधियों के प्रबंधकों को जोखिम वाले प्रतिभूतियां बेचनी चाहिए और प्रतिभूतियों को खरीदना चाहिए जो कि निवेश ग्रेड रेटिंग को बरकरार रखे या अधिकांश मामलों में डिफ़ॉल्ट जोखिम से मुक्त हो, अमेरिकी भंडारों । इसलिए, अस्थिरता उत्पन्न करते हैं, और इसलिए, ब्याज दर जोखिम, अधिक डिफ़ॉल्ट जोखिम वाले प्रतिभूतियों के लिए अधिक है, भले ही उनके अवधियां एक समान हों। गोपनीयता नीति इस मीटर के लिए कुकीज का इस्तेमाल सामग्री और विज्ञापनों को वैयक्तिकृत करने के लिए किया जाता है, ताकि सोशल मीडिया सुविधाओं को उपलब्ध कराया जा सके और ट्रैफ़िक का विश्लेषण किया जा सके। जानकारी को हमारे सोशल मीडिया, विज्ञापन और विश्लेषिकी भागीदारों के साथ इस साइट के आपके उपयोग के बारे में भी साझा किया गया है। ऑप्ट-आउट विकल्पों सहित विवरण, गोपनीयता नीति में प्रदान किए जाते हैं। सुझावों और टिप्पणियों के लिए इसमटर को ईमेल भेजें विषय में कोई भी स्पैम शब्द शामिल नहीं करना सुनिश्चित करें यदि आप शब्दों को शामिल नहीं करते हैं, तो ईमेल को स्वचालित रूप से हटा दिया जाएगा। जानकारी के रूप में प्रदान की जाती है और पूरी तरह से शिक्षा के लिए, व्यापार उद्देश्यों या पेशेवर सलाह के लिए नहीं। विलियम सी। स्पॉलिंग Google द्वारा कॉपी कॉपीराइट 1982 - 2017